Учимся делить столбиком

Рассмотрим наиболее сложные случаи деления многозначных чисел, когда в частном (ответе) получаются нули (326644:643=508). При решении таких примеров некоторые ученики пропускают нули в частном. Чтобы ребенок  не ошибался,   надо:

• учить определять количество цифр до выполнения деления (можно на месте цифр частного ставить точки),
• учить делать  проверку деления умножением,
• учить выполнять подробную запись, сопровождая ее объяснением,  например:

326644  3215	643  508
5144       5144             0	. . .

    “Делимое 326644 (то число, которое делим). Делитель 643 (число, на которое делим) 
Первое неполное делимое – 3266 сотен, в частном будет три цифры, так как делим сотни, десятки и единицы(обозначаем количество цифр в частном точками). Чтобы найти первую цифру частного, заменим делитель близким круглым числом 600.   Неполное делимое, 3266 сотен разделим на 600 (6*100). Удобно сначала разделить его на 100,   а частное  32 разделить на 6. В частном возьмем 5. Цифра 5 пробная, проверим ее. Умножим 643 на 5, получим 3215 (цифру частного дети проверяют устно, и в этом основная трудность деления). Вычитаем  3215 из неполного делимого 3266, получаем 51 сотню в остатке. 51 < 643, значит, цифра 5 верна.
Второе неполное делимое - 514 десятков. 514 десятков не делятся на 643, так, чтобы получились десятки, поэтому в частном на месте  десятков пишем нуль.  Делим 5144 единицы на 643, получаем 8 единиц. Частное 508.
Проверим: 643*508=326644".
Формирование умения образовывать неполные делимые, устанавливать число цифр  частного, понимать смысл каждой вычислительной операции длительный процесс и зависит он:

• от индивидуальных особенностей ребенка,
• от уровня его подготовки,
• от способов организации вычислительной деятельности.   

Некоторые дети, в силу своих индивидуальных особенностей, не считают нужным определять количество цифр в частном и выполняют деление механически. Это приводит к потере нуля в частном. Обычно пока в классе ежеурочно рассматриваются данные случаи деления, внимание ребенка сконцентрировано на алгоритме, и он не ошибается.  В результате у него появляется ложная уверенность в том, что он хорошо делит и “лишние” операции (определение количества цифр частного) он смело пропускает.  

Другие  - торопятся сокращать устные рассуждения и стараются быстрее перейти на краткое оформление процесса деления, а результат – пропуск нуля в частном, например:  

24320     320	80 34
0

Правильное решение - 24320:80=304.   
Многие дети допускают ошибки  в промежуточных вычислениях.  Эти ошибки объясняются поверхностным знанием:

• таблицы умножения;
• устных приемов умножения и деления, вида: 81:27, 90:15, 288:24, 910:13, 187:40, 14350:70, 160320:80, 301:7, 420:14, 570:3, 64:16, 72:18, 85:17, 90:15, 4848:4; 
• частных случаев умножения и деления (на 0 и 1);
• вычитания многозначного числа из многозначного.