Площадь

Рассмотрим фигуру ниже:

Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают: 1 см².

Площадь всей фигуры 8 см².

Площадь измеряется только в квадратных единицахдлины. Всегда проверяйте свои ответы.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой S.

Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру (1 м²); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру (1 см²).

Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.

Как перевести квадратные единицы

Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.

Его площадь равна:

S = 1 см • 1 см = 1 см².

Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.

Его площадь равна:

S = 1 м • 1 м = 1 м².

Известно, что: 1 м = 100 см.

1 м² = 1 м • 1 м = 100 см • 100 см = 10 000 см².

Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со стороной 10 м.

Площадь такого квадрата называют ар или сотка.

S = 10 м • 10 м = 100 м².

В одном аре - сто квадратных метров.

Слово "сотка" часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и ар.

1 ар (сотка) = 100 м².

Чтобы выразить ар в cм², вспомним, что 1 м² = 10 000 см².

Значит: 1 ар (сотка) = 100 м² = 100 • 10 000 см² = 1 000 000 см²

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со стороной 100 м.

Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно га. Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.

Выразим гектар в квадратных метрах.

1 га = 100 м • 100 м = 10 000 м²

Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.

1 ар = 100 м²

Значит: 10 000 м² : 100 м² = 100 (ар)

1 га = 100 ар

Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр. То есть квадрат со стороной 1 км и площадью 1 км².

1 км = 1000 м

1 км² = 1 км • 1 км = 1 000 м • 1 000 м = 1 000 000 м².

Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.

Таблица переводов квадратных единиц

Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.

	га	ар	м2	cм2
1 км2	100 га	10 000 ар	1 000 000 м2	1 000 000 000 cм2
1 га	1 га	100 ар	10 000 м2	100 000 000 cм2
1 ар	0,01 га	1 ар	100 м2	1 000 000cм2
1 м2	0,000 1 га	0,01 ар	1 м2	10 000 cм2