Разрядные слагаемые

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число 64 состоит из 6 десятков и 4 единиц.

64 = 6 десятков + 4 единицы = 6 • 10 + 4 = 60 + 4

Числа 60 и 4 называются разрядными слагаемыми.

Представление числа в виде:

425 = 400 + 20 + 5

называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.

Примеры.

356 = 3 сотни + 5 десятков + 6 единиц = 3 • 100 + 5 • 10 + 6 = 300 + 50 + 6

8 092 = 8 тысяч + 0 сотен + 9 десятков + 2 единицы = 8 • 1 000 + 0 • 100 + 9 • 10 + 2 = 8 000 + 90 + 2

Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. - называются разрядными единицами. Так, 1 - это единица разряда единиц; 10 - единица разряда десятков; 100 - единица разряда сотен и т.д.

Часто в заданиях требуется не только разложить число на разрядные слагаемые, но и определить количество всех единиц какого-либо разряда. В этом случае советуем сделать подробный разбор числа.

Пример подробного разбора многозначного числа 2 038 479 (два миллиона тридцать восемь тысяч четыреста семьдесят девять).

1. Вначале разложим число на сумму разрядных слагаемых.
   
   2 038 479 = 2 • 1 000 000 + 0 • 100 000 + 3 • 10 000 + 8 • 1 000 + 4 • 100 + 7 • 10 + 9 = 2 000 000 + 30 000 + 8 000 + 400 + 70 + 9 

• Это число состоит из:
  • двух единиц миллионов (2 • 1 000 000);
  • трёх десятков тысяч (3 • 10 000);
  • восьми единиц тысяч (8 • 1000);
  • четырёх сотен (4 • 100);
  • семи десятков (7 • 10);
  • девяти единиц (9).

2. Определим сколько в числе 2 038 479 всего единиц с помощью таблицы.

Сколько в числе всего единиц? Чтобы определить количество единиц, записываем всё число, включая сам разряд единиц.	2 038 479
Сколько в числе всего десятков? Чтобы определить количество десятков, записываем всё число без разряда единиц (то есть разряда до десятков).	203 847 _
Сколько в числе всего сотен? Чтобы определить количество сотен, записываем всё число без разрядов десятков и единиц (то есть разрядов до сотен).	203 84 _ _
Сколько в числе всего единиц тысяч? Чтобы определить количество единиц тысяч, записываем всё число без разрядов сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до единиц тысяч).	2 038 _ _ _
Сколько в числе всего десятков тысяч? Чтобы определить количество десятков тысяч, записываем всё число без разрядов единиц тысяч, сотен, десятков и единиц (то есть разрядов додесятков тысяч).	2 03 _ _ _ _
Сколько в числе всего сотен тысяч? Чтобы определить количество сотен тысяч, записываем всё число без разрядов десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до сотен тысяч).	2 0 _ _ _ _ _
Сколько в числе всего единиц миллионов? Чтобы определить количество единиц миллионов, записываем всё число без разрядов сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц (то есть разрядов до единиц миллионов)	2 _ _ _ _ _ _

• В этом числе содержится:
  • 2 единицы класса миллионов (третьего класса)
  • 38 единицы класса тысяч (второго класса)
  • 479 единицы класса единиц (первого класса)

Советуем обратить особое внимание на данную тему, так как умение раскладывать числа на разрядные слагаемые поможет вам при устном счёте и решении примеров с многозначными числами.